Encyclopedia of Triangle Centersの項目数が2011年12月26日付けで、3910になっています。2011年12月21日付けから128増えています。三部構成になる日も近いかも。ところで、なにやらページがおかしくなっているようですね。タグが閉じていないところがあるし…

Encyclopedia of Triangle Centers (ETC) が、2011年12月21日付けで、ついに二部構成になりました。ETCは、三角形の中心の事典です。エバンズビル大学の Clark Kimberling 教授が、大学内と思われるURLのWWWページで公開しています。三角形の中心の解説つき…

学生向けレクチャーの計画の再検討が必要かと弱気になってきたので、手許の教科書を調べてみました。Logic and Structure (Universitext)作者: Dirk van Dalen出版社/メーカー: Springer発売日: 2011/10/30メディア: ペーパーバック購入: 1人 クリック: 20回…

「完全性定理って、そんなに難しいものなの？」に自分で回答していたことに、いまごろ気づきました。http://taurus.ics.nara-wu.ac.jp/staff/kamo/shohyo/logic-1.html から引用 数理論理学を学ぶために最低限必要なセンスが三つある。 シンタックスとセマン…

無矛盾な一階の理論が以下の二条件をみたすとする。 任意の閉原子論理式に対して、 または が成り立つ。 の形の任意の閉論理式に対して、ある閉項が存在して、 が成り立つ。 このとき、は完全な理論である。なぜならば、任意の閉論理式に対して、条件2を繰り…

本務先の研究室サーバに置いている「書評」のページの「おまけ」の部分に書き加えたいけど、必要な調査ができていないために、まだ、書けないでいることがある。「よくある間違い」のベージに「体系に数学的帰納法が入っていることが不完全性定理の本質であ…

本務先の研究室サーバに置いている「書評」のページに書き加えたいけど、まだ考えがまとまっていないことを、とりあえず、ここに書いておく。考えがまとまったら本務先ページに反映させたい。数理論理学を学ぶために最低限必要なセンスが三つあると指摘して…

小島寛之さんも、理論の完全性と理論のモデルに対する完全性（証明論的完全性と意味論的完全性）を混同しています。「ゲーデル本食い歩き - hiroyukikojimaの日記」より、該当部分を引用します。 命題論理の場合、「命題論理の完全性定理」によって、正しい…

具体例？ 学生さんにとある証明を解説していたときのことです。「『PでありQでないものは存在しない』と『Pであるものは必ずQである』は同じことだよね」と説明してもわかってもらえませんでした。そこで、「『タクシー運転手で自動車運転免許を持たない人は…

日本ではNHKで放送された「タイムトンネル」ですが、第4話 「The Day the Sky Fell In」は放送されませんでした。今日は、その事実の重みを受け止めてすごしましょう。

もちろん、不完全性定理のことです。私自身が最初にこの表現を使ったのは、十年ぐらい前に、他分野の人に計算可能性解析学の歴史的背景の説明をしたときだったと記憶しています。不完全性定理への誤解が広まっていることは多くの人に指摘されていることなの…