Pollock予想

職場で低価格PCサーバを買ったので、まずは性能検証としてPollock予想の数値的検証プログラムを走らせています。

Pollock予想

任意の正整数は5個以内の正四面体数の和として表すことができる。

有名な未解決問題です。

番目の正四面体数をと書くとして、正整数を正四面体数の和として表すために必要な最小の正四面体数の個数は、

for

で計算できます。これを素直に動的計画法で実装してプログラムはできあがり。

5日前からぶんまわし続けて、今朝、計算済みが80億を超えました。とりあえず、100億まで計算する予定です。