正多面体の頂点の座標

正多面体の頂点の座標を比較的単純なパラメター表示するものがあるかとの質問をみつけました。
http://okwave.jp/qa5151486.html

ちょうどぴったりな論文があります。

Peter W. Messer: Closed-Form Expressions for Uniform Polyhedra and Their Duals, Discrete Comput Geom 27:353–375 (2002).

あちらにはアカウントを持っていないので（取る意志がないので）、こちらに書きました。

追記：どなたかあちらにアカウントをお持ちの方、この論文を紹介してあげてください。