続: ヘビサイド関数を作る

昨日の例が二重の極限になっていてしかも極限が交換可能でないことを美しくないと感じるかたには、こちらをどうぞ。
$f(x)=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1 + \tanh nx + \exp(-nx^2)}{2}$
これも、
$f(x)=\begin{cases}1&x\ge0\\0&x<0\end{cases}$
をみたします。