NFはRestriction of basic principlesか？

私の現時点での意見は、ZFがRestriction of basic principlesならば、同じ議論がNFにも適用できるはずというものです。

もとの話は、id:ytb さんの2007-09-12 (水)の記事です。
ラッセルのパラドックスの解決法のFefermanによる分類で、ZFはRestriction of basic principlesに分類されるとのこと。
私はそのFefermanの論文を読んでいないので、分類基準がわかっていないのだけど、

古典論理はそのまま保持する

集合の存在保証原理をもっと弱め、整合的な体系を建設しよう

ということで、ZFがこれに該当するのなら、NFも該当するように見えます。

要は、Comprehension
$\forall x_1\ldots\forall x_n \exist y \forall z [z \in y \leftrightarrow \phi(x_1,\ldots,x_n,z)]$
を全部入れると矛盾するので、特定のものだけ選ぼうということです。実際、ZFの公理は Extensionality と Foundation を除いて、どれもこの形をしています。NFも、Extensionality と一部の Comprehension で公理化しているのは同じなので、ZFがRestriction of basic principlesに該当するならばNFもそうだと考えるのが自然です。