不完全性定理のイメージ

不完全性定理について、どういうイメージをもっていますか。ご本人のお持ちのイメージでも、周囲にはこんなイメージを持っている人が多そうだでもかまいません。これから書くことの参考にさせてください。

「不完全性定理は『現代科学の限界』なるものを示してはいない（その１）」の構想をほぼ固めたところで、TAKESANさんの「合気道のイメージ」を読みました。この手があったかと目から鱗が落ちました。パクらせていただきます。

まあ、「不完全性定理は『現代科学の限界』なるものを示してはいない」の参考にするための問いに「科学の限界のイメージがある」とは答えにくいでしょうから、お答えの傾向が偏るのは必至でしょう。中立な意識調査を目的としてはいないのですから、それは別に困りません。偏りは気にせずにご自由にお答えください。